斐波那契数列
斐波那契数列“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，籍贯大概是比萨，卒于1240年后）。他还被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
《达·芬奇密码》中还提到过这个斐波那契数列..
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
C++代码:
// (1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int fun(int n)
{
double i = sqrt(5.0);
return (1.0/i * (pow( ((1.0 + i )/2.0),n) - pow(((1 - i) / 2),n)));
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
cout << fun(n)<< endl;
return 0;
}
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